高瞻课程交流工作坊06

      “数学与艺术的美丽相遇——多面体立面化的实作课程”工作坊，由来自新北市立明德高中国中部的陈玉芬老师与涂佩瑜老师带领参与工作坊的老师们深入探讨数学几何世界的奥妙。

      活动开始时，两位老师带领在场的参与者使用三角形的纸张元件，进行正四面体与正八面立体立面化的制作。陈玉芬老师分享了她如何通过动手制作阿基米德立体及多面体的立面化的结构，教导学生几何的数学概念。陈老师为大家讲解正四面体的设计是以毕氏定理的运算概念进行推算，每个正四面体的边长与斜边长度为1:1:√2的比例。依照这个比例概念就可以计算出阿基米德立体及多面体立面化结构的高度。

      陈老师为大家分享了其任职学校——明德高中在高瞻计划下所推行关于数学几何教学的三年进度规划。三年计划的第一年是以平面镶嵌进行教学，学生需要计算出各几何图形的边长数量，以完成一面平面镶嵌的图形。学会了计算平面镶嵌的几何图形后，高瞻计划的第二年将平面镶嵌图形立面化，要求学生自己动手设计出独特的柏拉图多面体立面化和阿基米德多面体立面化图形。在制作立面化图形过程中，学生要自己设计、规划、计算和检验自己想要创造的立面体。第三年的计划则是要求做到课程精简化，进行跨领域的合作，并强调概念设计与应用。

      陈老师强调，课程的设计，即是让学生透过对多面体立面化的认识，解构几何多面体，然后再探索归纳几何性质，全新设计几何元件，最后再重新建构一个几何多面体。在整个操作过程中，学生将一一检验并澄清数学中的几何概念，如：角度、长度、旋转角度、对称、平移等知识。其学习进度如下：

1.知识理解——认识柏拉图立体与阿基米德立体及多面体的立面化结构，观察多面的几何形态，并运用毕氏定理的计算以寻找最适合（或最具艺术创作）的立面化高度。

2.几何作图——配合尺规作图，线对称概念，并利用数学几何动态软体（GeoGebra）绘制几何性质的基本元件。

3.镭射切割学习——课程学习目标定位于学习者全程自主学习并手作完成，因此学生也要学习镭射切割机的运作，完成从设计、规划、检验、制造到产出的学习过程。

4.问题分析修正——在设计过程，提供学习者不断反思数学性质将如何影响作品的成果，如：探索角度变化、线对称的性质、勾脚长度变化等，然后使用税额语言于分组合作中与同僚对话，强化形式逻辑推理，寻找问题解决的最佳方案。

5.实作成品产出——完成集合图形作品（平面与立面化几何图形作品）。

最后，两位老师说道，“在高瞻计划中，我们努力尝试将数学的元素融入艺术创作中，转化数学的知识应用于日常生活中，更将数学与艺术结合，欣赏数学几何中的对称之美与秩序之美，这不仅让数学变有趣，更让学生爱上几何创客课程。”